ESTRUCTURA LÓGICA DEL COMPUTADOR

1.SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos.

Un sistema de numeración puede representarse como:

donde:

•  es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.).
•  es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}.

 son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeracion posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas. 

SISTEMA DECIMAL

También denominado sistema numérico decimal el cual es un sistema numérico posicional en el cual se utiliza una base aritmética de potencia die(base diez, diez dígitos), el sistema decimal (base 10) se basa en los siguientes diez símbolos; 0 (Cero), 1(Uno), 2 (Dos), 3 (Tres), 4 (Cuatro), 5 (Cinco), 6 (seis), 7 (Siete), 8 (Ocho), 9 (Nueve). Este sistema es el que se utiliza normalmente en todo el mundo, aunque también es empleado el sistema binario (por los computadores) y el hexadecimal (por algunos dispositivos programables).

  SISTEMA BINARIO

El sistema binario, en ciencias e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

      SISTEMA OCTAL

El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7.

Para convertir un número en base decimal a base octal se divide por 8 sucesivamente hasta llegar a cociente 0, y los restos de las divisiones en orden inverso indican el número en octal. Para pasar de base 8 a base decimal, solo hay que multiplicar cada cifra por 8 elevado a la posición de la cifra, y sumar el resultado.

 SISTEMA HEXADECIMAL

El sistema numérico hexadecimal o sistema hexadecimal (a veces abreviado como Hex, no confundir con sistema sexagesimal) es un sistema de numeración que emplea 16 símbolos. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación, pues los computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa  valores posibles, y esto puede representarse como

que, según el teorema general de la numeración posicional, equivale al número en base 16 , dos dígitos hexadecimales corresponden exactamente —permiten representar la misma línea de enteros— a un byte.